अतिपरवलयों frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए अतिपरवलय एक-दूसरे के संयुग्मी हैं। अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की नाभियाँ $(\pm ae_1, 0)$ हैं,जहाँ $e_1 = \sqrt{1 + \f

Vedclass · Accepted Answer

$2(a^2 + b^2)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए अतिपरवलय एक-दूसरे के संयुग्मी हैं। अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की नाभियाँ $(\pm ae_1, 0)$ हैं,जहाँ $e_1 = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ है।अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ की नाभियाँ $(0, \pm be_2)$ हैं,जहाँ $e_2 = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}}$ है।इन चार नाभियों द्वारा निर्मित चतुर्भुज एक समचतुर्भुज है जिसके विकर्णों की लंबाई $2ae_1$ और $2be_2$ है।समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes d_1 	imes d_2 = \frac{1}{2} 	imes (2ae_1) 	imes (2be_2) = 2abe_1e_2$ होता है।यहाँ $e_1 = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a}$ और $e_2 = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{b}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,क्षेत्रफल $= 2ab 	imes \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{a} 	imes \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{b} = 2(a^2 + b^2)$ प्राप्त होता है।

अतिपरवलयों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = -1$ की नाभियों द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि अतिपरवलय $xy = -1$ की एक स्पर्श रेखा परवलय $y^2 = 8x$ की भी स्पर्श रेखा है,तो उस स्पर्श रेखा का समीकरण है

वक्र $y^2 = 8x$ और $xy = -1$ के उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ और $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{k}=1$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं, तो $k=$

समीकरण $2|x| + 3|y| = 6$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module